Dimostrazione senza parole

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa ha la stessa area della somma dei due quadrati costruiti sui cateti. Questo è il teorema di Pitagora, e penso sia noto a tutti. Ma lo sapevate che se noi prolunghiamo la bisettrice dell’angolo retto essa taglia il quadrato costruito sull’ipotenusa in due trapezi congruenti?
La dimostrazione sembrerebbe a prima vista complicata, ma non è affatto così: basta costruire un quadrato a partire dal triangolo, come si può vedere in questa dimostrazione senza parole.

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